不可以，因为民事诉讼决的是平等主体间的民事权益纠纷，单位分房纠纷是单位与内部职工之间的纠纷，双方不是平等的民事权利主体。
相关知识：
公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的诉讼。或者说，民事诉讼是指人民法院、当事人和其他诉讼参与人，在审理民事案件的过程中，所进行的各种诉讼活动，以及由这些活动所产生得各种关系的总和。
