1、有配偶又没有离婚的人与他人以夫妻名义共同生活可能会构成重婚罪。如果只是普通的与他人同居,没有以夫妻名义,那就不构成重婚罪。有配偶而重婚的,或者明知他人有配偶而与之结婚的,处二年以下有期徒刑者拘役
2、法律依据:《中华人民共和国刑法》
第二百五十八条,有配偶而重婚的,或者明知他人有配偶而与之结婚的,处二年以下有期徒刑或者拘役。
第一千零四十二条,禁止包办、买卖婚姻和其他干涉婚姻自由行为。禁止借婚姻索取财物。
禁止重婚。禁止有配偶者与他人同居。
禁止家庭暴力。禁止家庭成员间的虐待和遗弃。
二、重婚罪与非法同居的区别在哪里
重婚是婚姻当事人在其婚姻存续期间又缔结婚姻的行为。依我国法律规定,重婚罪是指有配偶而重婚,或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这包括两种行为,一是"有配偶而重婚",是指已经结婚的人,在婚姻关系存续期间,又与他人结婚;二是"明知他人有配偶而与之结婚",指没有配偶的人,明知他人有配偶而与之结婚。"明知"是构成此罪的界限,如果行为人是蒙受欺骗,不知道对方已有配偶而与之结婚的,则不构成此罪。
非法同居是指男女共同生活,但既没有结婚,对外也没有以夫妻名义出现,别人也不认为他们是夫妻,男女双方未构成事实婚姻系。一旦非法同居的男女以夫妻名义生活在一起,别人也认为他们是夫妻的,如果其中一方或双方是已婚,那么非法同居的双方就构成了事实上的重婚。